1243 Vzturgar, 1475 Ezthergar, 1549 Felsewstregaar. 1773 Felső-Esztergall, Horné Strehary, 1786 Felschő-Esztergál, Horné Strehari, 1808 Felső-Esztergály, Horní Střeháry, 1863–1913 Felsőesztergály, 1920 Horné Strháre, 1927–1948 Horné Strháry, 1948– Horné Strháre

Podľa väčšiny jazykovedcov je názov obce odvodený od povolania struhár, struhári, čo boli remeselníci zaoberajúci sa strúhaním dreva a výrobou menších drevených predmetov. Keďže ide o slovo slovenského pôvodu, dá sa predpokladať, že osada týchto remeselníkov tu mohla existovať už od čias Veľkej Moravy. Prvá písomná zmienka však pochádza až z r. 1243¹, kedy kráľ za verné služby daroval zem Vzturgar a iné majetky komesom z rodu Dobak, menami Dona, Wacyk, Dubak a Tyba. Listina spomína, že šlo pôvodne o zem kráľovských dvorníkov, teda poddaných, zabezpečujúcich rôzne služby pre kráľovský dvor, čo mohlo zahŕňať aj struhárov. V tejto dobe už preukázateľne existovali dva rovnomenné samostatné majetky, čo dosvedčuje listina z r. 1244², ktorou istý Godus, syn Senu z rodu Scemura, a jeho sused Jhonis predali dedinu (villa) Stregar aj s majetkovým príslušenstvom Micovi, synovi Detrica, predka rodu Balassa.

Rod Scemura v r. 1247³ predal ďalšie štyri pätiny svojho podielu na majetku Stugar svojim príbuzným Alexandrovi a Leustachiovi, avšak už o dva mesiace neskôr⁴ kráľ tieto podiely s rodom Scemura vymenil za majetok Kued (zaniknutá obec pri Kolárove, okr. KN), a daroval ich vernému služobníkovi menom Mycov (rodová príslušnosť nejasná). V r. 1250-51⁵ sa spomína Vacykov syn Supk z dediny (villa) Ztragar, ktorý predal svoj majetok Nergues (zaniknuté sídlo v maď. časti Novohradu) Mycovi z rodu Balassa. Vzhľadom k tomu, že kráľovských dvorníkov v okolí medzičasom pribudlo, sa kráľ v r. 1260⁶ rozhodol vrátiť im Strháre späť, pričom Vacykovych synov odškodnil majetkami v Kleňanoch a Trebušovciach.

V nasledujúcich rokoch však o Strháre vypukol spor, ktorého riešenie objasňuje listina z r. 1273⁷ – pred ostrihomskú kapitulu sa dostavili zástupcovia dvorníkov menami Elias a Guelianus, ktorí uznali nároky Ogoucha, syna Myca z rodu Balassa, na územie Ztorgar, a ukončili tento spor odstúpením od neho. V r. 1278⁸ sa zástupcovia rodov Balassa a de Ozlar (Osláre, staršie meno V. Krtíša) dohodli na spoločných hraniciach medzi majetkami Ozlar a Vztergar. Podľa Šmilauera viedla táto hranica zhruba od dnešných D. Strhár popod kopec Babka a modrokamenský hrad ku Koziemu vrchu a riečke Krtíš pod ním, čo naznačuje, že šlo o územie nielen dnešných H. Strhár, ale aj veľkej časti M. Kameňa.

Ďalšia zmienka pochádza zo súpisu pápežských desiatkov z obdobia 1332-1337, v ktorej sa spomína kňaz Petrus z farnosti Straguar. Podľa všetkého je táto totožná s lokalitou starého kostola v D. Strhároch, ktorého existencia je archeologicka doložená možno už od 11. storočia. Podľa veľkosti benefícia farára a vymeraného desiatku šlo spolu s kostolom v Sennom o najväčšiu farnosť v novohradskej časti nášho okresu. V ďalších rokoch sa s názvom sídla v rôznych podobách stretávame hlavne pri menách Balassovcov, z ktorých niekoľkí používali tunajší prídomok – v r. 1365⁹ a 1370¹⁰ to bol Blasius, syn Nicolausa (de Stragar, Stragary, Ztergrad, Ztergaar, Ztargar), a v r. 1390¹¹ Katherina, vdova po Nicolausovi (de Eztergar). Je možné, že Nicolausova rodina obývala zaniknutý hrad Strahora nad H. Strhármi, alebo mohli mať kúriu v D. Strhároch – ani jednu z týchto hypotéz však listiny nepotvrdzujú.

Ešte v r. 1390¹² bol Blasiov maloletý syn Nicolaus predvolaný k súdu ohľadom nezrovnalostí v spore o majetok Struga. Len dva známe záznamy pochádzajú z 15. storočia – v r. 1412¹³ sa potomkovia Dubaka domáhali potvrdenia svojich nárokov z najstaršej listiny z r. 1243. Keďže v tej šlo o rôzne majetky, nie je jasné, či si nárokovali aj na časť niektorej z dvoch dedín Strháre, ktoré v tej dobe podľa všetkého patrili Balassovcom. To potvrdzuje aj listina z r. 1475¹⁴, v ktorej sa spomínaju poddaní Ladislaua Balassu zo Strhár a Slatinky, ktorí boli okradnutí a uväznení kdesi pri dedine Cheregh (Cered alebo Csörög). Azda niekedy po tomto dátume sa obe obce formálne rozčlenili a prijali prívlastky Dolné a Horné, s ktorými sa objavujú v prameňoch z obdobia tureckej okupácie.

V súpise novohradskej stolice z r. 1549¹⁵ sa objavuje vo forme Felsewstregaar, a vlastníkmi boli stále Balassovci. Turecký súpis z r. 1554¹⁶ uvádza 10 domácností s priezviskami Tód, Vazsán, Gál, Budák, Szelesény, Pásztor, Mónyár, Dósa, Egyőd, Kösd, Gyura, Bácsin, Szabó, Dolmán, Kovács, Szekernye, Visár a Katka, pričom obec mala aj zemepánsky mlyn. Pod názvom Felseő Strihar sa spomína v súpise z r. 1582¹⁷, kedy bol majiteľom Sigismund Balassa, richtárom Ambrosius Bachk a prísažnými Kryzo Honagh a Georgius Wysnya. Mená ďalších poddaných poskytuje doplnkový súpis z konca storočia¹⁸ – Waywoda, Skryna, Pastorok, Ranko, Wysnyr, Galowyk, Magatt, Hollii, Fynka, Benza, Manchar, Ballas a Benko. V r. 1599¹⁹ boli pred stoličné orgány predvolaní dvaja poddaní menami Andreas Mancsár a Balázs Kadancz. V r. 1602²⁰ sa niekoľkokrát spomína spor medzi Balassovcami a zemanom Osztroluczkym o vlastníctvo pôdy a poddaných v H. Strhároch. Súpis modrokamenského panstva z r. 1605²¹ obsahuje už len 7 mien s priezviskami Szabo, Bisnier, Beniek, Moszc (?), Holi, Diurczki a Mancziar.

V r. 1652²² stoličné orgány prejednávali reambuláciu hraníc niektorých sídiel vrátane H. Strhár. 11 domácností narátal súpis divínskeho panstva v r. 1660²³, s priezviskami Vissnyár (richtár), Riman, Boyni, Kiszel, Krayczikouics a Valach (?). V r. 1672²⁴ sa časť obce spomína ako majetok kráľovskej pokladnice, a uvádza sa aj meno miestneho obyvateľa Benedeka Vargu. V r. 1686²⁵ získal časť divínskych majetkov gróf Zichy. V r. 1688²⁶ vydali Koháryovci zákaz využívať ich majetky pre obyvateľov susedných obcí, vrátane oboch Strhár. Zaujímavosťou je pojednávanie z tohože roku²⁷ ohľadom exhumácie bosoriek z H. Strhár a Pravice, ktoré vraj nevedno za akým účelom vykopali miestni obyvatelia.V r. 1689²⁸ sa spomína reštaurácia dolnostrhárskeho kostola, pod ktorý patrili aj veriaci z H. Strhár.

Obyvatelia sa zaoberali poľnohospodárstvom, vinohradníctvom a remeslami (kolári, výroba metiel). Obec bola jedným z najvýznamnejších stredísk pletenia výrobkov zo slamy (slamenice, koterce, úle, lyžičníky, mierky a i.), a darilo sa tu aj včelárstvu. Zaujímavý je údaj z lexikónu Korabinského, ktorý pri tomto hesle ikonkou uvádza existenciu sklenej huty. Fenyes, a hlavne Mocsáry opisujú históriu spred prvej známej listinnej zmienky, kde tvrdia, že v tej dobe tu bolo dôležité hospodárske mestečko, kostol a hrad. Je otázne, odkiaľ tieto údaje pochádzajú, aj keď existencia hradu či hradiska bola dokázaná terénnym prieskumom. Pravdepodobne však nejde o písomne doložený hrad Strahora, ktorý mylne uvádza aj Borovszky.